Фамилия Патахина — женская форма фамилии Патахин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на притяжательное значение: так в русской традиции называли жену или дочь человека по имени или прозвищу Патаха. То есть носительница фамилии — из рода Патахиных, где предок по мужской линии носил прозвище Патаха.

В основе лежит имя Патаха, которое, скорее всего, является производной формой от крестильного имени Патапий (в просторечии — Потап). В русской народной среде имена часто усекали и добавляли суффиксы: Потап → Потаха → Патаха. Переход гласной «о» в «а» здесь не случаен — это результат аканья, распространённого в южнорусских и среднерусских говорах. Так что этимологически Патаха — это «маленький Потап» или просто разговорный вариант этого имени.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «патать» или «паточить» в диалектах, означавшим «медлить», «возиться» или «бить». В таком случае прозвище Патаха могло закрепиться за медлительным или неуклюжим человеком. Но ономастика чаще склоняется к антропонимическому происхождению — от имени, а не от нарицательного слова, поскольку суффикс -аха типичен именно для народных форм личных имён (Матвеха, Степаха, Митяха).

Географически фамилия Патахина встречается преимущественно в центральных регионах России, особенно в бывших Тульской, Рязанской и Калужской губерниях — как раз в зоне акающего произношения. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами: фамилия не аристократическая, а из простонародья, где прозвища на -аха бытовали в повседневном общении.

Таким образом, фамилия Патахина — это «потаповская» по корню, адаптированная местным говором, и её носительница скорее всего потомок человека по имени Потап, которого в деревне звали Патаха.