Фамилия Петалиева — редкий случай, когда женская форма не просто грамматическая вариация, а единственное, что можно с уверенностью сказать о происхождении, пока не найден мужской вариант. Если фамилия стоит в женском роде, то мужская форма — Петалиев. Основа фамилии — прозвище или имя Петаль.

Самый простой и прямой путь: Петаль — это сокращённая, разговорная форма от крестильного имени Петр. В русской народной традиции имена часто урезали до одного-двух слогов: Петро, Петя, Петька, а на юге и западе — Петаль. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Петалиев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Петаль. Такой способ образования (основа на мягкий согласный + -ев) типичен для русских фамилий, особенно в среде бывших крестьян и мещан.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия. Слово «петаль» в некоторых русских говорах (особенно в южных и западных) могло означать нечто связанное с цветком — лепесток. В переносном смысле так могли прозвать человека за нежность, хрупкость, красоту или, наоборот, за склонность к увяданию и болезненности. Однако это версия слабая: прозвища от частей растений в русской ономастике встречаются редко, а для лепестка обычно использовали слово «лепесток» или «листок». Скорее всего, перед нами именно вариант имени Пётр.

Географически фамилия Петалиева не привязана к какому-то одному региону. Встречается она редко, разрозненно, что характерно для фамилий, образованных от нестандартных форм имени. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми из центральной или южной части России, где имя Пётр было особенно популярно, а местные говоры давали такие сокращённые формы.

Таким образом, Петалиева — это «дочь или потомок Петра», где Пётр скрывается за неочевидной, но живой народной формой. Фамилия недворянская, не книжная, а бытовая, деревенская, и в этом её ценность: она сохранила ту разговорную речь, которая почти не дошла до нас в письменных источниках.