Фамилия Петальцева — редкий случай, когда основа не бросается в глаза и не даёт однозначного толкования. Сразу снимаем главное недоумение: к лепесткам цветов она отношения не имеет. В русском языке слово «петаль» в значении «лепесток» — позднее заимствование из французского (pétale), и фамилии на Руси по такой модели не образовывались. Корень здесь исконный и куда более прозаичный.

Вероятнее всего, в основе лежит диалектное слово «петаль» или «петалка». В южнорусских и украинских говорах так называли часть ткацкого станка — ремизку, нитяную петлю, через которую пропускают основу. Прозвище Петаль, от которого пошла фамилия, мог получить ткач или мастер, налаживавший станки. Такие профессиональные прозвища в форме отглагольных существительных были типичны для ремесленной среды: человека называли не по имени, а по инструменту, с которым он работал.

Менее правдоподобная, но допустимая версия — связь со словом «петля». В некоторых говорах «петаль» — это петля, силок или дужка. В таком случае прозвище могло закрепиться за охотником, ставившим силки, или за портным, работавшим с петлями для пуговиц. Третий вариант — искажённая форма от имени Петр: через уменьшительное Петя и суффикс -аль (как в фамилиях Коваль, Косарь). Но для фамилии Петальцев это менее характерно, так как суффикс -ев указывает на принадлежность: Петальцев — сын Петальца, а форма Петальца от Петра звучит натянуто.

Суффикс -ев, а не -ов, подтверждает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или ц: Петальцев — от Петальц. Фамилия явно недворянская, без форманта -ский. Это типичная крестьянская или ремесленная фамилия, возникшая в среде, где прозвище давали по занятию. Встречается она в Центральной России и Поволжье, но в целом крайне редка — в современных справочниках носителей насчитываются единицы, что говорит о локальном происхождении, возможно, из одного села или волости.

Если ваш предок носил фамилию Петальцев, с высокой долей вероятности он был ткачом или ремесленником, работавшим с нитью и петлями. Это не звучная дворянская история, но зато конкретная и живая — за ней стоит реальное дело, а не книжная красота.