Фамилия Петальцев — одна из тех, что сразу вызывает вопрос: что за «петаль»? Если вы ищете её происхождение, первая мысль — связь с «лепестком» (петалой в ботаническом смысле). Это самый очевидный, но едва ли верный ход. Слово «петаль» в значении «лепесток» — книжный термин XIX века из латыни (petalum), и в народную речь он не вошёл. Прозвище «Петаль» от него не могли дать, а фамилии на -цев обычно образуются от прозвищ или профессий.

Куда правдоподобнее версия, что в основе лежит диалектное или искажённое слово. В южнорусских и украинских говорах «петаль» могло быть вариантом «питаль» — так называли петлю, застёжку или крючок. Человек, делавший такие вещи (кузнец, шорник), мог получить прозвище Петаль. Суффикс -цев типичен для фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на мягкий согласный или -ль: Петаль → Петальцев, буквально «сын Петаля». Модель та же, что у Пальцев или Ковальцев.

Есть и более редкая, но возможная версия: связь с личным именем Пётр. В некоторых регионах уменьшительное «Петя» давало формы «Петаль» (через суффикс -аль, как Костя — Косталь). Тогда Петальцев — «внук Петаля», то есть потомок Петра. Такая модель встречается у фамилий вроде Потапцев (от Потап) или Клементьев (от Клементий), но с суффиксом -аль она нетипична.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в южных губерниях или на Украине. В современной России встречается единично, чаще всего в Центральном регионе. Сословно предки Петальцевых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а не дворянами — фамилия не попала в родословные книги.

Если коротко: Петальцев — «сын Петаля», а прозвище Петаль, вероятно, дали мастеру по изготовлению петель или застёжек. Ботаника здесь ни при чём.