Фамилия Петельникова — женская форма мужской фамилии Петельников, которая образована от названия профессии. В её основе лежит слово «петельник» — так в старину называли мастера, который делал петли. В ремесленном деле это мог быть портной, изготавливавший петли для пуговиц, или кузнец-замочник, ковавший дверные петли и завесы. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был ремесленником, специализировавшимся на этом узком, но востребованном деле.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «петельник» добавили патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность («сын петельника»). В женском варианте суффикс меняется на -а. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я (например, Петин), суффикс -ов присоединяется к основам на согласный, что и произошло в случае с Петельниковым.

Интересно, что фамилия Петельников встречается в разных регионах России, но особенно часто — в центральных и северных областях, где были развиты кузнечное и портняжное ремёсла. В некоторых говорах «петельником» могли называть и того, кто делал петли для ловли птиц или зверей, что отсылает к охотничьему промыслу. Однако основная версия — ремесленная, и она более надёжна, так как в документах XVIII-XIX веков именно такие профессиональные прозвища чаще всего становились фамилиями.

Сравните с однокоренными фамилиями: Петляев (от прозвища Петля), Петелин (от птицы петух — через диалектное «петел»), Петелькин (уменьшительное). Петельников стоит особняком — это прямое указание на занятие, без уменьшительных форм или переносных значений. Фамилия нередкая, но и не массовая, что говорит о локальном бытовании исходного ремесла.