Фамилия Петлинская — женская форма от фамилии Петлинский, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или фамильное имя Петля. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и на западнорусских землях фамилии на -ский/-цкий носили в первую очередь владельцы поместий. Если же предки не принадлежали к шляхте, то такая фамилия могла возникнуть по названию деревни или хутора Петлино, Петлин, которых немало на Смоленщине, в Беларуси и на Украине.

Теперь о самом прозвище. Петля в русских говорах — слово многозначное. Это и «дверная петля», и «силок для ловли птиц», и даже «петля на одежде». В переносном смысле Петлёй могли назвать хитрого, изворотливого человека или того, кто занимался изготовлением петель — кузнеца или шорника. Встречается и другая версия: Петля — уменьшительная форма от имени Пётр, хотя для этого чаще использовали суффикс -ушк- (Петрушка). Но в северных говорах, где «петля» звучало как «петля», а не «петля», такое сокращение вполне возможно.

Интересная деталь: в польском языке słowo «petla» означает «петля» в том же значении, а фамилия Petliński встречается в исторических документах XVI–XVII веков. Это даёт основание предполагать, что часть носителей фамилии Петлинский/Петлинская — потомки выходцев из Великого княжества Литовского, где фамилии на -ский были нормой для мелкой шляхты. Написание через «и» (Петлинская, а не Петленская) закрепилось под влиянием книжной традиции, хотя в диалектах возможны варианты.

Таким образом, Петлинская — фамилия с прозрачной профессиональной или прозвищной основой, при этом её суффикс выдаёт социальный статус предков: скорее всего, они владели землёй или жили в местечке с похожим названием.