Фамилия Петлюк — типичный пример украинской или южнорусской фамилии, образованной по модели «прозвище + уменьшительный суффикс». Если кратко: в основе лежит прозвище Петля, а суффикс -ук указывает на то, что носитель — «сын» или, шире, «человек, связанный с тем, кого звали Петля». Такой способ словообразования (Петля → Петлюк) особенно распространён на западе Украины, в Подолье и на Волыни, где фамилии с -ук/-юк встречаются чаще, чем где-либо ещё.

Само прозвище Петля происходит от нарицательного слова «петля» — нитка или верёвка, сложенная мочкой. Но за этим простым значением скрывается несколько разных житейских ситуаций, в которых человека могли так назвать. Первая и самая вероятная версия — профессиональная: петлёй в старину называли дверную навеску, и мастера, который ковал или прилаживал такие петли, соседи вполне могли окрестить Петлёй. Учитывая, что кузнечное и слесарное дело всегда было на виду, такое прозвище легко закреплялось и переходило на детей.

Вторая гипотеза отсылает к военному быту. На мундирах XVIII–XIX веков петлицы — нашивные петли — служили знаками отличия или просто украшением. Солдата или офицера, щеголявшего множеством таких петель, в насмешку или с уважением могли прозвать Петлёй. Версия правдоподобная для эпохи регулярной армии, но менее универсальная: она объясняет прозвище только в военной среде, тогда как фамилия встречается шире.

Третья версия связана с охотой. Петлёй называли также след зверя, который запутывается кругами, — «петляет». Охотника, умевшего распутывать такие следы и выслеживать добычу, могли прозвать Петлёй за его мастерство. Эта гипотеза красивая, но спорная: в документах она подтверждается реже, чем ремесленные прозвища.

Что важно понимать: прозвище Петля, каким бы ни было его происхождение, сначала существовало отдельно от имени, а затем, по обычной для тех мест практике, заменило его в быту и в официальных записях. Уже от этого прозвища возникли и другие фамилии — Петлёв, Петлицын, Петляков, — но Петлюк выделяется именно уменьшительным суффиксом, который придаёт фамилии оттенок «младшего», «наследника». То есть предок носителя фамилии Петлюк был, скорее всего, сыном человека по прозвищу Петля, и это прозвище закрепилось за родом навсегда.