Фамилия Петранцов — это типичная русская фамилия, в основе которой лежит личное имя. Если коротко: её образовали от уменьшительной формы канонического имени Пётр, а конкретнее — от имени Петраня. Само имя Пётр пришло из древнегреческого языка и переводится как «камень», «скала». Это имя давали при крещении, и в народной среде оно быстро обрастало множеством производных форм — Петраня, Петруня, Петран, Петруха и так далее. От одной из таких форм, Петрани, и пошла наша фамилия.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачная. Сначала от имени Петраня возникло отчество или прозвище Петранец. Суффикс -ец в данном контексте указывал на принадлежность: «сын Петранца». А уже от этой формы с помощью стандартного русского патронимического суффикса -ов образовалась фамилия Петранцов. Дословно её можно расшифровать как «сын Петранца», то есть внук или потомок Петрани. Такая модель — от уменьшительного имени через промежуточную форму с -ец к фамилии на -ов — встречается в русском ономастиконе, хотя и не так часто, как простые формы вроде Петров или Петрушин.

Впрочем, есть и вторая версия происхождения, связанная не с именем, а с географией. В Жмеринском районе Винницкой области Украины существует село Петрань. В этом случае прозвище Петранец мог получить человек, который переехал оттуда. Такая практика — называть пришлого человека по месту его прежнего жительства — была повсеместной в славянских землях. Версия с топонимом правдоподобна, но всё же уступает первой: имя Пётр было настолько распространено, что производные от него формы возникали независимо в разных регионах, и вряд ли стоит искать единый источник для всех носителей фамилии.

Интересно, что сама фамилия Петранцов встречается заметно реже, чем родственные ей Петраков, Петрашов или Петрунин. Это говорит о том, что форма Петраня, хотя и бытовала в народе, не стала повсеместной. Возможно, она была характерна для определённых говоров или даже отдельных семей, где это имя закрепилось как родовое прозвище. О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в разных слоях общества он шёл с разной скоростью. Крестьянские фамилии массово закреплялись только после отмены крепостного права в 1861 году, тогда как у служилых людей они могли появиться на несколько веков раньше.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «ц» перед суффиксом: Петранцов, а не Петранцев. Это результат традиционной передачи твёрдого [ц] в русской орфографии, хотя в некоторых документах можно встретить и вариант Петранцев. Оба написания имеют право на существование, но исторически более точным считается первый, поскольку он точнее передаёт звучание исходной формы Петранец.