Фамилия Петрарка — случай в русском ономастиконе редкий и неоднозначный. На первый взгляд она кажется итальянской, ведь Франческо Петрарка — поэт эпохи Возрождения. Однако если мы говорим о русской фамилии (а встречается она и в России, и на Украине), то её происхождение иное и куда прозаичнее.

Скорее всего, в основе лежит не имя поэта, а прозвище или мирское имя Петрарка, производное от канонического имени Пётр. В славянской традиции суффикс -арк(а) (как в фамилиях Коварка, Столярка) нередко указывал на человека по роду занятий или характерному признаку. «Петрарка» могло означать «петров сын», «петров человек» или даже слугу, принадлежащего хозяину по имени Пётр. Суффикс -к(а) в украинской и южнорусской среде часто придавал слову оттенок уменьшительности или принадлежности, поэтому фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого в быту звали Петраркой — невысокого Петра, Петрушки.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с польским словом «petraż» (петрушка) или с диалектным глаголом со значением «топтать, месить». В таком случае прозвище могло относиться к огороднику или работнику, занятому на грязной работе. Но эта гипотеза слабее, так как не объясняет чёткой словообразовательной модели, типичной для фамилий на -арка.

Географически фамилия Петрарка тяготеет к западным областям бывшей Речи Посполитой — Беларуси, западной Украине, а также к югу России (Кубань, казачьи области). Там фамилии с суффиксом -арка встречаются чаще, чем в центральной России. Известных носителей с этой фамилией в истории немного, и в основном это люди из крестьянского или мещанского сословия, не связанные с литературой. Так что, скорее всего, ваш предок был не поэтом, а простым человеком, чьё прозвище со временем стало родовым именем.