Фамилия Петраева — это женская форма, образованная от мужской Петраев. В основе лежит имя Пётр, одно из самых распространённых в русской крестильной традиции. Но если бы фамилия звучала Петров, вопросов бы не было. Здесь же редкий суффикс -аев, который указывает на нестандартный путь словообразования. Обычно фамилии на -ов/-ев образуются от имён и прозвищ, оканчивающихся на согласный: Иванов, Петров. Суффикс -аев (а в мужском роде — Петраев) свидетельствует о том, что основа имени или прозвища оканчивалась на -ай. То есть предок носителя этой фамилии мог зваться Петрай — народная, разговорная форма имени Пётр, где к корню добавился уменьшительный или прозвищный суффикс -ай. Такие формы характерны для северных и сибирских говоров: Петрай, Мишай, Кузьмай.

С точки зрения значения, всё прозрачно: фамилия означает «сын Петрая» или «потомок Петрая». Пётр в переводе с греческого — «камень, скала», так что предок мог быть человеком твёрдым, надёжным, упрямым. Но это лишь вторичная, книжная этимология. Реально прозвище Петрай могло закрепиться за человеком не только по имени, но и по характеру: в диалектах «петрать» означало «медлить, копаться», а «петряй» — нерасторопный, неуклюжий человек. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «петрушка» в значении «шут, фигляр», и «петряй» — как просторечное прозвище. Так что не исключено, что фамилия Петраев (и Петраева) могла произойти от прозвища, данного медлительному или смешному человеку, а не от церковного имени.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, но массового распространения не получила. В отличие от Петровых, которые есть в каждом городе, Петраевы — локальная, семейная ветвь. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в одной местности и не разойтись широко, сохранив исходную диалектную форму.

Таким образом, Петраева — не просто вариация на тему Петра, а отдельная фамилия с собственной историей. Она могла принадлежать потомкам человека по имени Петрай (разговорный вариант Петра) или по прозвищу Петрай (медлительный, неуклюжий). В любом случае, это не ошибка писаря, а сознательное образование, за которым стоит живая народная речь.