Фамилия Петракеева — женская форма от Петракеев, и её разбор стоит начать с суффикса. Перед нами довольно редкая модель: основа на «-ей» с последующим суффиксом принадлежности «-ев». Если бы фамилию образовали напрямую от имени Пётр, мы бы получили Петров. Но здесь в основе лежит разговорная или диалектная форма того же имени — Петрак. Или, что вероятнее, Петрака (Петрако). Суффикс «-ей» в русских фамилиях встречается нечасто, он характерен для украинской и белорусской традиции, где «Петракеев» могло возникнуть как русифицированный вариант фамилии Петракевич или Петраченко.

Корень, очевидно, восходит к крестильному имени Пётр (от греческого «петрос» — камень). Но почему не Петров? Дело в том, что в XVI–XVII веках на юге России и в казачьих областях имя Пётр часто переделывали в Петрак или Петряк — так называли младших сыновей или просто в бытовой речи. От этого прозвища-имени и пошла фамилия Петракеев. То есть предок носителя фамилии был, скорее всего, не просто Петром, а Петраком — уменьшительно-ласкательным вариантом, который потом закрепился как родовое имя.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского мужского имени Петрак, которое могло попасть в русскую среду через татар или ногайцев. Но она слабая — в тюркских языках такого имени нет, а похожие корни обычно означают «воспитанник» или «сын», что не совпадает по смыслу. Поэтому церковнославянское происхождение от Петра остаётся основным.

Географически фамилия Петракеев (и Петракеева) встречается в основном в центральных и южных областях России — Курской, Воронежской, Ростовской. Это зона, где смешивались великорусские и малороссийские говоры, что и объясняет нестандартный суффикс. В дореволюционных переписях Петракеевы часто записаны как крестьяне или однодворцы, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено.

Что касается написания: ударение в фамилии падает на второй слог — Петра́кеева. В некоторых говорах могли произносить как Петраке́ева, но литературная норма закрепила ударение на «а». Варианты с одной «е» (Петракева) — ошибка или орфографическая опечатка, так как суффикс «-ев» требует сохранения корневого «е».