Фамилия Петра — редкий случай, когда фамилия и личное имя звучат одинаково. В русской традиции фамилии на -а с ударением на последний слог (Петрá) почти всегда имеют украинское, белорусское или южнорусское происхождение. В отличие от «классических» русских фамилий на -ов/-ев (Петров) или -ин (Петрин), форма Петра — это застывшее имя в именительном падеже, без добавления суффикса принадлежности. Такая модель образования характерна для прозвищ или прямого именования человека по его крестильному имени: предка могли записать просто как Петра, то есть «человек по имени Пётр», и это слово стало фамилией, передавшись потомкам.

Основа фамилии — каноническое имя Пётр, которое пришло на Русь из греческого языка (petros — «камень, скала»). В православной традиции это имя апостола Петра, одного из самых почитаемых святых. Однако в фамилии Петра не обязательно искать библейский подтекст: имя было одним из самых распространённых в народе, и фамилию могли дать любому Петру для отличия от тёзок. Интересно, что в некоторых говорах фамилия могла возникнуть и от прозвища Петра́ — так могли называть упрямого, «каменного» человека, но это лишь вторичная версия.

Географически фамилия Петра встречается преимущественно на западе и юге России, а также в Украине и Беларуси. В этих регионах фамилии без патронимических суффиксов (так называемые «полуфамилии») фиксировались в документах вплоть до XIX века. В центральной России и на севере такая форма почти не встречается — там преобладает Петров. Если ваш предок носил фамилию Петра, он, скорее всего, происходил из крестьян или казаков, так как в дворянской среде подобные «простые» фамилии были редкостью.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Петра стоит в одном ряду с такими формами, как Ивана, Дмитра, Степана. Все они — архаичные, «голые» основы, которые в современном русском языке воспринимаются как инородные. В отличие от фамилии Петров, которая говорит «сын Петра», фамилия Петра просто называет родоначальника по имени, без дополнительных словообразовательных подсказок. Это делает её более древней по типу, хотя сама фамилия могла оформиться позже — уже во времена фиксации крестьянских фамилий в XVIII–XIX веках.