Фамилия Петрарки — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с итальянским поэтом Франческо Петраркой. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или прозвищ, Петрарки — это фамилия-эпоним, то есть возникшая под влиянием всемирно известной личности. Носители этой фамилии в России — не потомки поэта, а скорее люди, получившие прозвище за страсть к стихам, учёность или просто за необычное звучание фамилии, которую могли дать в семинарии или помещичьей среде в XVIII–XIX веках.

Суффикс -ки в окончании указывает на польское или западнорусское влияние: в польской традиции фамилии на -ski часто адаптировали иностранные имена, добавляя характерное окончание. В русском языке форма Петрарки могла закрепиться через украинское или белорусское посредничество, где окончание -ки встречается чаще (ср. Гоголь-Гогольки, Пушкарь-Пушкарёв). Сама основа восходит к латинскому Petrarca — прозвищу отца поэта, которое означало «каменщик» или «строитель» (от лат. petra — камень). Но для носителя фамилии Петрарки в России исходное значение утратилось, уступив место ассоциации с автором сонетов к Лауре.

География фамилии крайне узкая. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, Петрарки встречается единично в Москве, Санкт-Петербурге и на юге России, в Краснодарском крае. Вероятно, это следы переселенцев из Малороссии или потомков обрусевших поляков, которые в XIX веке могли получить фамилию не по наследству, а по прозвищу в учебных заведениях. В семинариях, где давали «говорящие» фамилии по именам античных и западных авторов, Петрарки — логичный вариант для будущего словесника или учителя поэзии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Петрарков (с типичным русским суффиксом -ов) встречается ещё реже, а Петраркин — почти не фиксируется. Форма Петрарки уникальна тем, что сохранила неизменённую итальянскую основу, а суффикс -ки работает как маркер адаптации. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был грамотным человеком, возможно, учителем или священником, получившим прозвище за любовь к словесности. Никакой связи с дворянством или знатным родом здесь нет — это чисто культурный след, застывший в фамилии.