Фамилия Петрико — яркий пример того, как географическое положение и языковое соседство могут изменить звучание распространённого имени. В её основе лежит крестильное имя Пётр (от греческого «петрос» — камень), но не в привычной русской форме Петров, а в уменьшительно-ласкательном варианте Петрик. Суффикс «-о» в конце — характерная черта украинской, белорусской или польской ономастики, где он выполняет ту же роль, что и русский «-ов» или «-ин», указывая на принадлежность: «чей?» — «Петриков», то есть сын или потомок Петрика. Со временем конечный согласный основы мог редуцироваться, и фамилия закрепилась в форме Петрико.

Модель образования здесь — типичная западнорусская или малороссийская. Если бы фамилия возникла в центральной России, она звучала бы как Петриков. Форма на «-о» без патронимического суффикса встречается в основном там, где сильны традиции украинского языка: на Левобережье, в Поднепровье, а также среди переселенцев на Кубань и в южные регионы. Это не фамилия дворянского рода — скорее, она принадлежала крестьянам, казакам или мещанам, у которых в обиходе было принято называть человека по отцу или деду в ласковой форме.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение. В польском языке есть слово «petryk» (от латинского «petra»), означающее что-то твёрдое, упрямое, или же «петрика» как уменьшительное от имени. Однако в контексте восточнославянских фамилий версия с крестильным именем остаётся основной. Стоит заметить, что фамилия Петрико нередко соседствует с однокоренными Петриков, Петриченко, Петришин — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые уточняют регион и эпоху возникновения.