Фамилия Петрицкая — женская форма фамилии Петрицкий, и её разумнее всего рассматривать в паре. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в западнорусских, украинских и польских землях: от названия населённого пункта с помощью суффикса -цк-/-ск-. Основа здесь — Петрицы (или Петрицк, Петрице): несколько деревень с таким именем до сих пор есть в Беларуси (например, в Гродненской и Минской областях) и на Украине. Человек, переехавший из Петриц в другую местность, получал прозвание Петрицкий — «тот, кто из Петриц». Со временем это прозвание закрепилось как фамилия.

Корень «Петр-» указывает на имя Пётр, от греческого «петрос» — камень. Названия сёл вроде Петрицы обычно давали по имени первого поселенца или владельца: Петрицы — это «земля Петра» или «люди Петра». Таким образом, фамилия Петрицкая не прямо «сын Петра» (как Петров), а «выходец из села, названного в честь Петра». Это более опосредованная, но не менее древняя связь.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в основном носили крестьяне и духовенство центральной России, фамилии на -ский в XVI–XVII веках были маркером шляхетского или казачьего происхождения на землях Речи Посполитой. Позже, после разделов Польши и присоединения западных губерний к Российской империи, эти фамилии распространились среди всех сословий, включая мещан и однодворцев. Поэтому Петрицкая может указывать на предков как из мелкопоместной шляхты, так и из свободных крестьян западных губерний.

У фамилии есть редкая особенность написания: двойное «т» в корне (Петр- → Петрицкий) — это не опечатка, а закономерный результат адаптации. В польском языке имя Pёtr дало формы типа Pietryce, и при переходе в русскую графику мягкое «р» передалось через «т» для сохранения твёрдости. Если бы фамилия писалась «Пестрицкая», корень был бы другим — от слова «пёстрый». А здесь всё прозрачно: Пётр и суффикс места.

Встречаемость фамилии невысокая, она сосредоточена в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Встречаются варианты с ударением на втором или третьем слоге, что зависит от местного говора: ПетрИцкая или ПетрицкАя. Носительницы фамилии Петрицкая могут с равной вероятностью оказаться потомками переселенцев из-под Гродно или из-под Киева — без генеалогического поиска точнее не скажешь.