Фамилия Петроков — типичный пример русской фамилии, образованной от полной формы имени. Её основа — имя Пётр, а суффикс -ов указывает на принадлежность: Петроков буквально означает «сын Петрока». Но тут есть важная деталь: Петрок — это не каноническая форма имени Пётр, а его народный, разговорный вариант. В русских говорах имя Пётр нередко звучало как Петрок (ср. Петро, Петруха, Петруня). Такие «народные» формы имени часто становились основой для фамилий, и Петроков — один из таких случаев.

С точки зрения словообразования, фамилия однотипна с Ивашковым, Васьковым, Михалковым: суффикс -ок придаёт имени уменьшительно-ласкательный или просторечный оттенок. То есть предка могли звать не просто Пётр, а Петрок — так, как его называли в семье или в деревне. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: «чей сын?» — Петроков.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где имя Пётр было особенно популярно благодаря святому Петру и императорам. Встречается она реже, чем Петров, но заметно чаще, чем Петрочков или Петрушин. В ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) такие фамилии на -оков/-окин рассматриваются как архаичные, сохранившие диалектную форму имени.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от прозвища Петрок, которое могло относиться к человеку, носившему имя Пётр, но с оттенком пренебрежения или шутки. Однако в русской традиции прозвища редко образовывались от канонических имён с суффиксом -ок — обычно это были именно уменьшительные формы. Поэтому версия с народным вариантом имени выглядит убедительнее.

Сословно Петроковы могли быть крестьянами или мещанами — фамилия не указывает на дворянское происхождение, так как в основе лежит просторечная форма. В документах XVII–XIX веков такие фамилии встречаются в переписных книгах и ревизских сказках, но массово не публиковались. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки — выходцы из крестьянской среды, где имя Пётр было одним из самых распространённых, а его форма Петрок — местной, деревенской.