Фамилия Петроваева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а другое, уже существующее отчество или фамилия. На первый взгляд кажется, что перед нами вариант фамилии Петров с суффиксом -аев, но это не так. Разбираем по косточкам.

Корень здесь — Петро, от крестильного имени Пётр (от греческого «петрос» — камень). Но если бы фамилию образовали напрямую от имени, мы бы получили Петров или Петрович. Вместо этого мы видим цепочку: Пётр → Петрова (женщина по мужу или отцу) → Петроваев. Суффикс -аев указывает на принадлежность к женщине: «чей?» — Петроваев, то есть сын женщины по фамилии Петрова. Такая модель встречается редко, чаще в северных и сибирских регионах России, где в XVII–XIX веках фиксировали людей по материнской линии, если отец был неизвестен или умер рано.

Второй, менее вероятный вариант: основа — прозвище Петровай, которое могло возникнуть от диалектного глагола «петровать» (праздновать именины Петра) или от названия местности. Но тогда суффикс -ев просто указывал бы на принадлежность к этому прозвищу, а не на отчество по матери.

Географически фамилия тяготеет к Уралу и Сибири — в переписях XIX века несколько семей Петроваевых отмечены в Вятской губернии и Томской области. Социальный статус предков, скорее всего, крестьянский или мещанский: в дворянских родословных книгах такая фамилия не встречается.

Сравните с однокоренными: Петров, Петровичев, Петрухин, Петряев. Петроваева стоит особняком — она не просто указывает на потомка Петра, а рассказывает историю о женщине, чьё имя или фамилия стали точкой отсчёта для целого рода.