Фамилия Пеунин образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Пеуни. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по профессиям или прозвищам отцов, суффикс -ин чаще присоединялся к основам на -а/-я, то есть к именам и прозвищам, оканчивающимся на гласный. Основа Пеуня — это, скорее всего, форма личного имени или прозвища, образованная от глагола «пе́ть» или существительного «пету́х» в северном или диалектном произношении.

На Русском Севере и в говорах Вологодчины, Архангельской области слово «пеун» или «пеунья» означало петуха. В местных диалектах «пеун» — это именно петух, а не просто «певец». Прозвище Пеуня могли дать человеку за голосистость, задиристый характер, манеру рано вставать или за внешнее сходство (например, яркий цвет волос, походку). Фамилии от названий птиц — одни из самых древних и распространённых: они часто вытесняли крестильные имена в быту, особенно в крестьянской среде, где прозвище было точнее и понятнее.

Менее вероятна, но возможна версия от редкого нецерковного имени Пеун, которое могло быть образовано от «пеун» в значении «певец» (церковный певчий). В этом случае фамилия не несла бы бытовой насмешки, а указывала на занятие предка. Однако в словарях древнерусских имён такое имя не зафиксировано, а прозвищная основа «петух» в разных формах (Петухов, Петунин, Пеунов) встречается гораздо чаще. Фамилия Пеунин, таким образом, стоит в одном ряду с Петуховым, но с более узкой диалектной географией.

Географически фамилия Пеунин тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодской, Кировской, Нижегородской, Пермскому краю. Это не случайно: именно там диалектное «пеун» было в ходу. В южных говорах петуха называли «кочет» или «кур», поэтому фамилия Пеунин — маркер северного происхождения предков. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские фамилии чаще образовывались от полных церковных имён или географических названий. Встречается фамилия и сегодня, но не входит в число частых.