Фамилия Пичуров образована от прозвища или нецерковного имени Пичур. В основе лежит диалектное слово «пичур» — так в некоторых русских говорах называли маленького ребёнка, птенца, а иногда и невысокого, щуплого мужчину. Слово родственно «пичуга» и «пичужка», то есть «птичка, птаха». Прозвище Пичур могли дать либо самому младшему в семье, либо человеку невысокого роста и хрупкого телосложения.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: к основе Пичур добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Пичуров сын). Фамилия относится к разряду самых распространённых в России окончаний на -ов/-ев, но основа у неё нечастая, что выделяет её на фоне «птичьих» фамилий вроде Соколов или Воробьёв — те образованы от названий видов, а Пичуров — от ласкового или бытового прозвища.

В ономастических справочниках фамилия Пичуров нередко связывается с глаголом «пичурить» (говорить тихо, пищать) или с диалектным «пичурка» (небольшая печурка, ниша в печи). Но более убедительной выглядит версия с птичьим корнем — она объясняет и фонетику, и семантику прозвища. Вариант с печуркой менее вероятен, так как в русской ономастике фамилии от названий частей печи встречаются реже и обычно имеют суффикс -ин (Печурин), а не -ов.

Географически фамилия Пичуров встречается преимущественно в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях. Встречается она и на Украине, что объясняется миграцией крестьян в XVIII–XIX веках. Среди носителей фамилии были крестьяне и мещане, никаких известных дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — она оставалась в народной среде.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Пичугин, Пичужкин и Пичуркин — все они образованы от тех же диалектных «пичуга» и «пичурка». Разница лишь в суффиксах: -ин и -к-ин указывают на ту же модель принадлежности, но с другим окончанием.