Мужское крестильное имя Феодор восходит к древнегреческому theodoros, что значит «божий дар». У славян в ходе повседневного употребления этого имени сложное сочетание гласных «ео» исчезло и в просторечии имя Феодор стало произноситься как Федор. Уже от этого имени возникло бесчисленное множество производных форм: Федя, Федюня, Федко, Федечка, Хведя, Педя, Педик, Пидяш и т. Начальная буква «ф» зачастую менялась на «п», так как звук «ф» был чужд славянским языкам. Среди покровителей этого имени - святитель Феодор, архиепископ Константинопольский; преподобный Феодор исповедник, Начертанный; преподобный Феодор игумен Студийский; благоверный князь Феодор Смоленский, Ярославский чудотворец и другие. По другой версии, в основе фамилии Пидяш лежит аналогичное прозвище, которое восходит к украинскому слову «пiд» - «низина», «дно в доменной печи», а в некоторых говорах – «чердак». Вполне возможно, что прозвище Пидяш относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека (чистка печей). Однако не исключено, что Пидяшом называли того, кто жил в болотистой местности.