Именование Педяш представляет собой украинский вариант имени Федя. Это имя является уменьшительной формой имени Феодор, которое образовано от древнегреческого Theodoros – «дар богов». По другой версии, фамилия Педяш ведет свое начало от аналогичного прозвища, которое восходит к украинскому прилагательному «педчий». В западных говорах оно имеет значение «благодарный». Вероятно, родоначальник Педяш был признательным, вежливым, благородным, уважаемым в обществе человеком. Таким образом, это прозвище указывает на черты характера предка. Согласно еще одной, но менее правдоподобной, гипотезе, прозвище Педяш восходит к болгарскому слову «педя», то есть «пядь». Пядью называют меру длины, четверть аршина. Пядь упоминается с XII века. В последствии этот термин имел общеславянское распространение. С 1835 года она была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). В этом случае прозвище Педяш могло отражать как особенности телосложения родоначальника (маленький рост), так и роде его деятельности (торговец).