Основой фамилии Педяшова послужило церковное имя Педяш. Именование Педяш представляет собой украинский вариант имени Федя. Это имя является уменьшительной формой имени Феодор, которое образовано от древнегреческого слова Theodoros – «дар богов». Одними из покровителей этого имени являются: святитель Феодор, архиепископ Константинопольский; преподобный Феодор исповедник, Начертанный; преподобный Феодор игумен Студийский; благоверный князь Феодор Смоленский, Ярославский чудотворец и др. Скорее всего, основатель рода Педяш был человеком из простого сословия. По другой версии, фамилия Педяшова ведет свое начало от прозвища Педяш, которое восходит к украинскому прилагательному «педчий». В западных говорах оно имеет значение «благодарный». Вероятно, родоначальник Педяшовых был признательным, вежливым, благородным, уважаемым в обществе человеком. Таким образом, это прозвище указывает на черты характера предка. Согласно еще одной, но менее правдоподобной, гипотезе, прозвище Педяш восходит к болгарскому слову «педя», то есть «пядь». Пядью называют меру длины, четверть аршина. Пядь упоминается с XII века. В последствии этот термин имел общеславянское распространение. С 1835 года она была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). В этом случае прозвище Педяш могло отражать как особенности телосложения родоначальника (маленький рост), так и род его деятельности (торговец). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Педяш, со временем получил фамилию Педяшова.