Фамилия Педяшева — редкая и морфологически интересная. Она образована по типичной для русских фамилий модели: от мужской формы Педяшев через суффикс -а, указывающий на принадлежность женщине (жене или дочери). То есть Педяшева — это «женщина из рода Педяшевых». Разбирать фамилию стоит с её основы — Педяш.

В основе лежит прозвище или неканоническое имя Педяш. Здесь возможны две версии происхождения, и обе лингвистически правдоподобны. Первая: Педяш — это производное от диалектного слова «педя» или «пядь» (мера длины, расстояние между большим и указательным пальцами). В старых русских говорах «педя» могло означать что-то маленькое, короткое, а «педяш» — человека низкого роста или ребёнка. Такие прозвища по физическим признакам давали часто и охотно. Вторая версия: Педяш — это вариант крестильного имени Федосей (Феодосий) или Федот, где начальное «Ф» в просторечии заменялось на «П» (ср. Палагея от Пелагея, Пантелей от Фантелей). Суффикс -яш в таком случае — уменьшительно-ласкательный, как в именах Тимош, Миняш. Обе версии ведут к тому, что первый носитель фамилии (Педяш) получил прозвище либо по внешности, либо по имени, которое в быту звучало как Педяш.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий: Педяш → Педяшев. Это стандартная русская модель, распространённая повсеместно, но в сочетании с редкой основой она даёт уникальную фамилию. Фамилия Педяшев (и её женская форма) практически не встречается в массовых справочниках и статистиках — это не «топовая» дворянская или купеческая фамилия, а скорее крестьянская или мещанская, возникшая в относительно позднее время (XVII–XIX века) на территории центральной России или Поволжья.

Географически фамилия могла закрепиться в тех регионах, где бытовали диалектные формы имени Федосей или слово «педя». Единичные упоминания Педяшевых встречаются в архивах Симбирской и Самарской губерний. В отличие от фамилий на -ский, Педяшева не указывает на географическое название или владение землёй — это чисто патронимическая (по отцу) или прозвищная фамилия, которая говорит о том, что предок носителя был человеком с прозвищем Педяш. Никакой другой социальной нагрузки (дворянство, духовенство) эта фамилия в известных источниках не несёт.