Фамилия Пихоцькая звучит на польский или западноукраинский лад, и это не случайность. Её основа — Пихоть — почти наверняка связана с польским словом pychota, которое в старом языке означало «спесь, гордость, чванство». В украинских говорах встречается похожее «пиха» — то же значение. Таким образом, первый носитель фамилии получил прозвище Пихоть за гордый, независимый нрав или, наоборот, за склонность к зазнайству. Фамилии с корнем «пих-» в польской ономастике не редкость: Пихоцкий, Пихович, Пых. Ваша версия — Пихоцькая — женская форма от Пихоцький, что указывает на дворянское или шляхетское происхождение: суффикс -ский/-цкий в польской традиции был знаком принадлежности к землевладельцам или к родовому гнезду.

Словообразовательная модель простая: прозвище Пихоть + суффикс -цк- (вариант -ск-) + типичное польское окончание -и. Мужская форма — Пихоцький, женская — Пихоцькая. Такая фамилия могла возникнуть в Речи Посполитой, на территории современных западной Украины, Беларуси или восточной Польши. Географически она тяготеет к Волыни и Подолью, где польское влияние было сильным, а фамилии на -цкий особенно распространены среди мелкой шляхты.

В русском языке фамилия встречается редко, и это объяснимо: после разделов Польши часть носителей переселилась в центральные губернии, но массового распространения не получила. Есть вероятность, что исходное прозвище могло быть образовано и от диалектного «пихоть» — так в некоторых русских говорах называли неопрятного, неряшливого человека, но эта версия менее убедительна: суффикс -цкий для русского крестьянского прозвища нетипичен, он явно указывает на польский или украинский аналог.

Если искать параллели, то ближайшая однокоренная фамилия — Пихота, которая встречается в украинских метриках XVIII века. Пихоцькая — более поздняя, патронимическая форма, закрепившаяся за целым родом. Так что, скорее всего, ваши предки были небогатыми шляхтичами или мещанами, которые носили прозвище за характер, а не за ремесло.