Фамилия Пихоцкая — женская форма фамилии Пихоцкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В основе лежит топоним Пихота или Пихоть — такое имя могло носить село, деревня или урочище. Наибольшая вероятность, что корни фамилии ведут в западнославянские земли, особенно в Польшу или Беларусь, где встречаются похожие названия населённых пунктов (например, Пихота в Мазовецком воеводстве). Суффикс -ский (-цкий) в русской и польской традиции — типичный маркер дворянских или шляхетских фамилий, образованных от названия владения. Поэтому предок носителя фамилии Пихоцкий, скорее всего, владел землёй в местечке Пихота или происходил оттуда.

Сама основа «пихот-» может восходить к древнему личному имени или прозвищу. В славянских языках есть слово «пихать» — толкать, двигать, и «пихота» в диалектах могла означать «толкотня», «суета» или даже «упрямый человек». Однако для фамилии с суффиксом -ский такая бытовая, прозвищная версия менее вероятна: если бы основой было прозвище, фамилия скорее получила бы суффикс -ов/-ев или -ин (Пихотов, Пихотин). Привязка к месту — самый частый путь для -ских фамилий.

Интересная деталь: ударение в фамилии Пихоцкая обычно падает на второй слог — Пихо́цкая, что типично для польских заимствований. В русском языке похожие фамилии (Пихов, Пихтин) редки, а Пихоцкий и вовсе нечастотен. Это говорит о том, что фамилия сохранила локальный, возможно, западнорусский или польский колорит. В дореволюционной России Пихоцкие могли принадлежать к мелкопоместной шляхте, которая после разделов Речи Посполитой оказалась в черте оседлости или в западных губерниях.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Пихотский, Пихотько, Пихотенко. Все они так или иначе завязаны на один корень, но суффиксы указывают на разную социальную среду: -ский — на землевладельцев, -енко — на казацкие или крестьянские роды Украины, -ко — на белорусское простонародье. Так что Пихоцкая — фамилия с выраженным «географическим» и, вероятно, шляхетским оттенком.