Фамилия Пикинеева — женская форма фамилии Пикинеев. Её основа — прозвище или нецерковное имя Пикиней, которое в русской ономастике встречается редко и представляет интерес для лингвистической географии.

Самый вероятный источник — диалектный глагол «пикинять» или «пикнуть», который в южнорусских и среднерусских говорах означал «пищать», «издавать тонкий звук», а также «капризничать», «ныть». Соответственно, Пикинеем могли прозвать капризного ребёнка, плаксивого человека или того, кто говорил тонким, писклявым голосом. Суффикс -ей (как в именах Тимофей, Андрей) в прозвищах встречается реже, чем -ка или -ша, но он известен: ср. Лепей (от «лепетать»), Визглей. Так что Пикиней — это «пискля», «плакса».

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского имени Бикеней (у татар и башкир), где «бик» — «очень», «крепкий», а «еней» — «мать». В русской среде такое имя могли переосмыслить в Пикиней через замену первого звука под влиянием привычного «пикать». Но это гипотеза без твёрдых доказательств.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Пикиней добавили притяжательный суффикс -ев (вопрос: «чей?» — Пикинеев), а затем, для женской формы, окончание -а. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировались в основном у крестьян и однодворцев центральных и южных губерний России — Курской, Воронежской, Тамбовской. Именно там диалектная лексика с корнем «пик-» была особенно распространена.

Встречается также вариант написания Пикинеев (с двумя «е» в суффиксе). Это не ошибка, а следствие старой орфографической нормы, когда в окончаниях фамилий могли писать -еев вместо -еев (на слух разницы нет). Так что Пикинеева и Пикинеев — одна и та же фамилия в разных записях.

Если подвести итог: скорее всего, предок женщины с фамилией Пикинеева получил прозвище за голос или характер — либо был писклявым, либо капризным. Ничего обидного: в деревне прозвища давали метко, и они часто закреплялись в фамилиях на века.