Фамилия Пильцова образована от прозвища Пилец, и в её основе лежит глагол «пиляти». Вопреки возможной догадке, это не имеет отношения к пиле или плотницкому делу: в старых говорах «пиляти» означало «пищать», «визжать» или «играть на смычковом инструменте». Смысл прозвища, скорее всего, содержал указание либо на род занятий предка, либо на особенность его характера.

Наиболее правдоподобная версия связывает прозвище с музыкой: Пильцом могли называть бездарного музыканта, того, кто плохо играет смычком и вместо мелодии извлекает из инструмента писк. Такая насмешливая характеристика была типична для деревенской или городской среды, где прозвища часто давались по самому заметному недостатку человека. Менее вероятно, что прозвище восходит к украинскому слову «пiльський» — «полевой». Полем в старину называли обширную безлесную равнину, а также южные степи, поэтому Пильцом могли назвать ребёнка, родившегося прямо в поле. Однако эта версия уступает первой: глагольная основа «пиляти» встречается в прозвищах чаще, чем прилагательное, и даёт более естественное объяснение формы «Пилец».

Суффикс -ец в прозвище указывает на носителя действия или признака, а фамильный суффикс -ов/-а добавился уже при оформлении фамилии по классической русской модели. Потомок человека с прозвищем Пилец со временем получил фамилию Пильцова. Обратите внимание на беглую гласную: в основе «Пилец» она при склонении выпадает (Пильца), что и закрепилось в фамилии. Такое написание отличает её от возможных однокоренных вариантов вроде Пильцев, где гласная сохранилась, или Пильщиков, где основа связана с профессией пильщика. Фамилия Пильцова встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах, что согласуется с диалектным распространением глагола «пиляти».