Фамилия Пилюгаев — один из тех случаев, когда за привычным русским ухом окончанием скрывается неочевидная основа. На первый взгляд кажется, что корень «пилюг-» должен быть связан с лекарствами (пилюлями), но это ложный след. Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — прозвище или имя Пилюгай.

Самая правдоподобная версия возводит прозвище Пилюгай к диалектному глаголу «пилюкать» или «пиликать». В русских говорах (особенно южных и центральных) «пиликать» означало играть на смычковом инструменте, чаще всего неумело или однообразно, а также издавать тонкий, надоедливый звук. Соответственно, Пилюгаем могли прозвать скрипача, гудошника или просто человека с писклявым голосом. Суффикс -гай в прозвищах встречается нечасто и обычно придаёт слову оттенок действия или свойства (ср. «кривляка», «гуляка»). Таким образом, Пилюгаев — это потомок того, кого в деревне дразнили за его музыкальные упражнения или за манеру говорить.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с тюркским именем Пилюк (Билюк), которое могло трансформироваться в русской среде. Однако в таком случае ожидалась бы форма Пилюков, а не Пилюгаев. Появление звука «г» в середине слова сложно объяснить заимствованием, поэтому тюркский след для этой фамилии скорее гипотетический.

Географически фамилия Пилюгаев редкая и тяготеет к центральным и поволжским областям России. Встречается она преимущественно в среде бывших крестьян-однодворцев и государственных крестьян, где прозвища часто фиксировали внешние особенности, род занятий или поведение человека. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.

Таким образом, если вы Пилюгаев, ваш предок, скорее всего, был деревенским музыкантом-самоучкой или человеком, получившим прозвище за характерный голос. Фамилия хранит в себе редкую словообразовательную модель и указывает на конкретное бытовое явление русской деревни — негромкое, но узнаваемое «пиликанье».