Фамилия Пинаевская — женская форма от Пинаевский, и её происхождение стоит искать не в личном имени, а в географическом названии. Это типичная «топонимическая» фамилия, которую в XIX веке часто давали выпускникам духовных семинарий. Суффикс -ский указывает на связь с местом: Пинаевский — тот, кто родом из села или деревни с корнем Пинай-.

На карте России есть несколько таких точек. Самая известная — деревня Пинаево в Кировской области, а также Пинаевка в Пензенской и Саратовской губерниях. Названия этих поселений, скорее всего, произошли от прозвища или неканонического имени Пинай. В русских говорах «пинать» означало «бить ногами, толкать», и Пинаем могли называть человека драчливого, неуживчивого или, наоборот, того, кто работал ногами — например, ходока или погонщика. Версия с тюркским корнем (от «пина» — «пятка», «нога») менее вероятна для центральных регионов России, но не исключена, если предки были из южных или восточных областей.

Семинарское происхождение фамилии подтверждается тем, что Пинаевские встречаются в среде духовенства. Священники, получая фамилию при поступлении в училище, часто брали её по названию родного села. Поэтому носители фамилии Пинаевская в XIX веке — это почти наверняка дочери или жёны священнослужителей, выходцев из Пинаева или Пинаевки. В крестьянской среде фамилия на -ский была редкостью, так что социальный контекст здесь узкий и чёткий.

Географически фамилия тяготеет к Вятской губернии и Среднему Поволжью. Если ваши предки оттуда, то корни — в местной деревне с названием на Пинай-. Фамилия редкая, и её написание устойчиво: вариантов вроде Пинаевская (через одно «н») не зафиксировано, хотя в бытовой речи могли произносить с ударением на второй слог — Пина́евская.