Фамилия Пиражков — один из тех редких случаев, когда корень слова почти кричит о профессии предка, но не всё так прямолинейно. Основа здесь — «пираж» или «пиражок». Первое, что приходит в голову: предок пёк пироги, торговал ими или, возможно, был хозяином пирожковой лавки. В русских говорах слово «пиражный» (или «пирожный») действительно обозначало пекаря, специализировавшегося на пирогах. Однако есть нюанс: суффикс «-к-» в фамилии (Пираж-к-ов) может указывать на уменьшительную форму прозвища. То есть предка звали не просто «Пираж», а «Пиражок» — возможно, с оттенком ласкательности или иронии (маленький пекарь, сын пекаря).

Гораздо интереснее, что фамилия могла образоваться не от ремесла, а от личного имени или прозвища. В старину существовало редкое некалендарное имя Пирог — его давали ребёнку в семье, где хотели, чтобы он был сытым и здоровым. От него пошли фамилии Пирогов, Пирожков. А Пиражков — это вариант с более редким чередованием корня: «пирог» → «пиражок» (как «творог» → «творожок»). Так что вполне возможно, что предок носителя фамилии был просто «Пиражком» — человеком с прозвищем, производным от имени Пирог.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс «-ов» указывает на принадлежность («чей?» — Пиражков, то есть сын или потомок Пиражка). В отличие от массовых фамилий вроде Пирожков, вариант Пиражков встречается реже. Он мог закрепиться в определённых регионах, например, в центральных или южнорусских губерниях, где были сильны традиции пекарного дела, но документальных подтверждений этому нет — фамилия остаётся малоизученной.

Есть ещё одна версия, более спорная: корень «пираж» мог быть связан с диалектным словом «пиражить» — пировать, гулять. Тогда прозвище Пиражок дали бы любителю застолий или зажиточному человеку, который часто устраивал пиры. Однако эта гипотеза слабее: в русской ономастике прозвища от глаголов с таким значением обычно образуются через суффикс «-ун» (Пирун) или «-ай» (Пирай), а не через «-аж».

Таким образом, самая вероятная версия — ремесленная: предок был пекарем или торговцем пирогами, а фамилия закрепилась в уменьшительной форме, возможно, передаваясь по наследству от отца к сыну. Фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская — такие прозвища по профессии чаще всего давали людям из податных сословий.