Фамилия Пираев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного славянского суффикса -ов, образованного от имени или прозвища на -а/-я (типа Гаврилов, Миняев). Здесь окончание -ев, а основа — Пирай-. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс: остаётся Пир-.

Самая вероятная версия — фамилия образована от имени Пирай, которое могло быть разговорной формой крестильного имени Пирр. Это имя древнегреческого происхождения (от слова «пир» — огонь), в святцах оно встречается редко, но на Руси его могли давать в простонародном пересказе. В таком случае Пираев — «сын Пирая», а предок носителя — человек, носивший это не слишком распространённое имя.

Есть и другая, менее очевидная версия — от прозвища Пирай, связанного с диалектным словом «пирать» (толкать, теснить) или с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «пир» (старец, наставник), а «-ай» — уменьшительный аффикс. Тогда Пирай — почтительное прозвище для уважаемого человека или старшего в роду. Фамилия могла появиться в смешанной среде, где русская модель образования (-ев) наложилась на тюркскую основу.

Географически фамилия Пираев встречается разрозненно, без выраженного гнезда. Её носители есть в Поволжье (особенно в Татарстане и Башкирии), что косвенно подтверждает тюркскую версию. Но встречаются Пираевы и на юге России, в казачьих областях — там прозвище могло закрепиться за человеком с «огненным» нравом (от греческого «пир»).

Сословной привязки нет: фамилия не указывает на дворянство или духовенство. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVI–XVII веках, когда в документах фиксировали «Пирая Иванова сына», а потом за потомками закрепилось Пираевы.