«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Пирумян ведет свое начало от старинного армянского мужского имени Пирум. Оно происходит от персидского pir – «святой, священный» и турецкого артикля um и означает «мой святой». Это имя известно с XVI века, но ныне практически вышло из употребления. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Пирумян поначалу имела значение «из рода Пирума». Среди известных представителей фамилии – Погос Бек Пирумян (1864—1922), армянский военный деятель, полковник русской армии; Даниел Бек Пирумян (1861—1921), военный деятель Российской империи и Республики Армении, участник Первой мировой войны; Феликс Ашотович Пирумян (р. 1954), армянский государственный деятель.