«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Пирумов является русифицированным вариантом армянской фамилии Пирумян. Он в свою очередь ведет свое начало от старинного армянского мужского имени Пирум. Оно происходит от персидского pir – «святой, священный» и турецкого артикля um и означает «мой святой». Это имя известно с XVI века, но ныне практически вышло из употребления. Среди известных представителей фамилии – Погос Бек Пирумов (1864—1922), армянский военный деятель, полковник русской армии; Даниел Бек Пирумов (1861—1921), военный деятель Российской империи и Республики Армении, участник Первой мировой войны; Александр Иванович Пирумов (1930 — 1995), композитор, заслуженный деятель искусств РСФСР.