Фамилия Пирязевы — это родовое имя, которое уходит корнями в мордовскую (эрзянскую) среду. В ее основе лежит личное прозвище Пирязь, которое давали в дополнение к крестильному имени. У мордвы эта традиция была широко распространена: прозвища помогали отличать людей в быту и часто закреплялись за потомками, превращаясь со временем в фамилии.

Словообразовательная модель проста и типична для русских и финно-угорских фамилий: к основе прозвища Пирязь добавили типичный патронимический суффикс -ев. Форма Пирязев буквально означает «сын Пирязя», а множественное число Пирязевы указывает на принадлежность целому роду.

Что касается значения самого прозвища, здесь есть две основные версии. Первая связывает его с эрзянским глаголом «пирямс» — «заграждать, преграждать, загромождать». В этом случае Пирязем могли назвать человека, чей дом был огорожен заметным забором, либо того, кто жил за городской стеной или вблизи нее. Такое прозвище носило бытовой, «адресный» характер.

Вторая версия отсылает к финно-угорскому корню «пирз-» со значением «плакать», «реветь». Если следовать ей, то прозвище могло закрепиться за человеком легкоранимым, обидчивым или плаксивым. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая выглядит чуть более правдоподобной: прозвища по месту жительства или характерной детали двора встречались чаще, чем прозвища по эмоциональным чертам.

Точное время и место возникновения фамилии сейчас установить сложно: процесс формирования фамилий у мордвы растянулся на несколько столетий и завершился в основном к концу XIX века. Тем не менее, фамилия Пирязев — это не просто набор звуков, а памятник мордовской письменности и культуры, сохранивший в себе отголосок древнего эрзянского слова и народной традиции именования.