Фамилия Писова — женская форма, а её мужской вариант Писов. В основе лежит, скорее всего, прозвище или нецерковное имя Пис. Разбирать фамилию логичнее всего с этого корня, потому что он редкий и неочевидный.

Прямое значение слова «пис» в русских говорах — «самец собаки, пёс». Но в ономастике редко берут грубое прозвище напрямую. Чаще всего такие фамилии восходят к уменьшительным формам крестильных имён. Например, имя Каллистрат (греч. «прекрасновоин») в быту сокращали до Калистрат, а от него — до Пис или Пись. Похожая модель: имя Амфилохий (греч. «окружённый засадой») давало форму Филя и фамилию Филов.

Вторая версия — прозвище от глагола «писать». В старину писом могли назвать писаря, грамотея или просто человека с красивым почерком. Однако такая словообразовательная модель для русского языка нехарактерна: от глагольной основы «пис-» обычно образовывали фамилии через суффикс -ец (Писец) или -арь (Писарь, Писарев). Прямое Писов — скорее от имени или прозвища, а не от профессии.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель, то есть «чей?» — сын Писа. Фамилия недворянская, без приставок и окончаний на -ский, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, но массовой статистики по ней нет — фамилия редкая.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять её природу. Есть Писаренко, Писарчук (украинские, от «писарь»), Писарев, Писецкий. Писов стоит особняком: он короче и архаичнее, без посредников в виде суффиксов профессии. Это дополнительный аргумент в пользу версии с личным именем.

Таким образом, носитель фамилии Писова, скорее всего, потомок человека по прозвищу Пис — либо краткой формы церковного имени, либо, реже, обладателя пёсьей хватки или внешности. Профессия писца маловероятна, но полностью исключать её нельзя.