Фамилия Пижин — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. В ней нет суффикса -ов или -ев, который чаще всего цеплялся к полным именам (Иван — Иванов). Здесь работает суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Пижин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Пижа.

Корень фамилии — «пиж-». Самое вероятное объяснение ведет к слову «пиж» — так в русских говорах (особенно северных и сибирских) называли чижа или другую мелкую лесную птицу. Прозвище Пижа могли дать человеку невысокого роста, юркому, подвижному или, наоборот, тому, кто любил петь и свистеть. В ономастике это типичная модель: от названия птицы через прозвище к фамилии (сравните Чижов, Воробьёв, Соловьёв, но здесь — по другой словообразовательной модели).

Реже встречается версия, что «пиж» — это диалектное слово со значением «пучок, кисть, бахрома». В таком случае прозвище могло относиться к портному, шапочнику или человеку, носившему одежду с заметной отделкой. Однако эта гипотеза слабее: следов такого значения в русских говорах почти не осталось, а птичья версия документирована в словарях и встречается в фамилиях однокоренного ряда (Пижов, Пижиков).

Географически фамилия Пижин редкая, встречается точечно в центральных областях России и на Урале. Сословная принадлежность — скорее всего, крестьянская или мещанская, поскольку прозвищные фамилии на -ин изначально не были дворянскими. Если искать параллели, то ближайшая — фамилия Пижов, которая тоже образована от того же прозвища, но с другим суффиксом. Разница в окончании (-ов против -ин) может указывать на региональные особенности или просто на случайный выбор при записи в документах.

Таким образом, носитель фамилии Пижин может с большой вероятностью считать своим предком человека, которого в деревне прозвали Пижей — скорее всего, за сходство с бойкой и звонкой птичкой чижом.