Фамилия Платонников — одна из тех, что образована от полной формы церковного имени, а не от его уменьшительного варианта. В основе лежит крестильное имя Платон (от греческого «платюс» — широкоплечий, мощный). Но здесь важна не столько сама основа, сколько суффиксальная модель: -ник- + -ов. Такая цепочка встречается реже, чем просто -ов или -ин, и указывает на то, что фамилия произошла не напрямую от имени Платон, а от прозвища или отчества Платонник.

Кем был первый Платонник? Скорее всего, так в быту называли человека, который носил имя Платон, но с оттенком принадлежности к чему-то или выделения среди других Платонов. В русской ономастике суффикс -ник часто прикрепляли к именам для обозначения «человека, связанного с этим именем» (сравните: Иван — Ива́нник, Степан — Степа́нник). То есть Платонник — это не сын Платона (для этого было бы Платонов), а, допустим, «тот самый Платон» или «Платон, которого так прозвали в общине». Затем от этого прозвища по обычной модели образовалась фамилия: «чей?» — Платонников.

Версия о том, что фамилия могла возникнуть от названия профессии или ремесла, маловероятна. Слово «платонник» не фиксируется в словарях русских промыслов или должностей. Нет и географической привязки к населённому пункту вроде Платонники или Платоново — такие топонимы есть, но они дали бы фамилии Платоновский или Платонов.

Социальный контекст: фамилия Платонников по своему строению (полное имя + развёрнутый суффикс) чаще встречалась в среде духовенства и купечества, где любили книжные, «неприземлённые» формы, но могла появиться и у крестьян, если в роду был уважаемый Платон, которого выделяли таким прозвищем. В любом случае, это фамилия относительно редкая — её носители, скорее всего, потомки одного рода, разошедшегося по разным губерниям.