Фамилия Плавков — наглядный пример того, как русская фамилия может вырасти из прозвища, связанного с водой и плаванием. В её основе лежит древнерусское слово «плавкий» — так в старину называли то, что может плавать, не тонуть, а также лёгкое, подвижное. В переносном смысле «плавким» могли прозвать человека с лёгким, уживчивым характером или того, кто умел ловко выходить из сложных ситуаций, «не тонуть» в бытовых бурях.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — Плавков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Плавкой). Такая модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но в паре с нечастой основой «плавк-» она даёт редкое сочетание. Встречаются фамилии Плавков и с окончанием -ский (Плавковский), но это уже вариант, скорее всего, польского или украинского происхождения.

Есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «плавкой» называли рыбу, которая держится у поверхности воды, — например, уклейку или верховодку. Тогда прозвище мог получить рыбак, промышлявший именно такую рыбу, или человек, внешне чем-то напоминавший эту быструю, серебристую мелочь. Но эта версия уступает первой по распространённости: фамилия чаще всего связывается именно с качеством характера или свойством человека.

Географически фамилия Плавков тяготеет к средней полосе России и Поволжью — регионам, где много рек и озёр, а значит, и прозвища, связанные с водой, были естественны. Встречается она и на Урале, но заметно реже. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном среди крестьян и мещан, что подтверждает её народное, а не искусственное происхождение.

Стоит обратить внимание на ударение: в большинстве случаев оно падает на первый слог — Плáвков. Ударение на последний слог (Плавкóв) встречается в южных и украинских говорах, но это локальный вариант.