Фамилия Полавков — на первый взгляд, редкий и неочевидный случай. Она образована по стандартной русской модели: к основе на согласный прибавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Полавка). Вопрос упирается в то, что такое «Полавок» — прозвище или имя.

Скорее всего, в основе лежит неканоническое имя или прозвище Полавок, которое, в свою очередь, восходит к слову «полавок» — так в некоторых русских говорах называли небольшую полку, полавочник (доска вдоль стены, заменяющая стол или скамью). Прозвище могли дать невысокому, худощавому человеку, либо, напротив, плотнику, который эти полки делал, или домоседу, который постоянно «сидел на полавке». Связь с домашней утварью — распространённый приём в русской антропонимии (ср. Столбов, Лавкин, Сундуков).

Менее вероятная, но допустимая версия — отголоски личного имени Палладий, которое в народной речи могло редуцироваться до формы Полавка. Однако для этого нет убедительных диалектных подтверждений, и версия с прозвищем по предмету быта выглядит естественнее.

Географически фамилия редкая, встречается разрозненно, но наибольшая концентрация носителей фиксируется на Русском Севере и в Вятском крае — регионах, где хорошо сохранились старые бытовые названия и где слово «полавок» было в ходу. Писцовые книги XVI–XVII веков могли фиксировать крестьян по прозвищу Полавок, но массовой фамилией Полавковы так и не стали — это указывает на локальное, вероятно, однодворное происхождение. Носитель фамилии может с высокой долей вероятности считать, что его предки были не служилыми людьми, а крестьянами или ремесленниками, жившими в деревенской избе, где полавок был привычной деталью быта.