Фамилия Полавская образована по стандартной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-, который указывает на принадлежность к чему-либо, чаще всего к географическому объекту. Основа здесь — Полав- (или Полова-). Сразу бросается в глаза, что фамилия женского рода, а мужской вариант — Полавский. Это типичная «географическая» фамилия, которую давали человеку по месту его прежнего жительства: выходцу из села, деревни или урочища с названием Полава, Полавы, Полова или похожим.

Корень «пол-» в названиях населённых пунктов часто связан с водой или низиной. В славянской топонимике «пола» или «полый» означало «открытый, свободный, пустой» или «водный» (сравните с «половодье», «полая вода»). Вероятнее всего, Полава — это название речки или ручья, а селение при ней получило имя по гидрониму. Встречаются также версии, что «полава» может быть диалектным словом, обозначающим «половина», «отрезок земли», но это менее подтверждено.

Географически фамилия Полавская редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение. Следы названия «Полава» встречаются в некоторых регионах России и Украины, но массового распространения не получили. Это значит, что предки носителя фамилии, вероятно, были крестьянами или мещанами из одного конкретного места, а не переселенцами из большого города. Суффикс -ск- в крестьянской среде часто указывал на происхождение из определённой местности, в отличие от патронимических суффиксов -ов/-ев, которые были повсеместны.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Половский, Полавин, Полавнев — показывает, что все они восходят к одному корню, но Полавская сохранила более архаичную и чистую форму, без дополнительных суффиксов. Если бы фамилия была образована от прозвища (например, «Полава» — человек с полными, водянистыми глазами или связанный с рыбной ловлей), то она скорее получила бы суффикс -ин или -ов, а не -ск-. Поэтому версия с топонимом выглядит основной.

Таким образом, если вы носите фамилию Полавская, ваши предки с высокой долей вероятности были родом из небольшого поселения, названного по речке или болотистой низине. Это не дворянская фамилия (дворяне часто получали фамилии по своим поместьям, но с другими окончаниями), а скорее крестьянская или мещанская, что делает её историю более прямой и связанной с землёй, а не с титулами.