Фамилия Плещенкова образована от мужской формы Плещенков, а та — от прозвища или имени Плещ, Плеща или Плещенок. Основа здесь — глагол «плескать» или существительное «плеск». В русских говорах «плеща» могли называть человека шумного, бойкого, того, кто «плещется» языком или делом, либо, напротив, того, кто работает с водой — например, рыбака, перевозчика или лодочника. В некоторых диалектах «плескать» означало также «хлопать, бить», так что прозвище могло относиться к драчуну или задире.

Суффикс -енк- в основе Плещенко (от которого пошёл Плещенков) характерен для восточноукраинских и южнорусских фамилий. Он уменьшительно-патронимический: Плещенко — сын Плещи, то есть «маленький Плеща» или «Плещин сын». При переходе в великорусскую среду фамилию адаптировали под стандартную модель на -ов, добавив фамильный суффикс принадлежности. Таким образом, Плещенков изначально означал «чей? — Плещенков», то есть из семьи Плещенко.

Географически фамилия Плещенков (и женская Плещенкова) тяготеет к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к востоку Украины — именно там распространена модель на -енко. Встречается и у донских казаков: в списках казачьих фамилий XIX века Плещенковы фиксируются в станицах Верхне-Донского округа. Однако фамилия не массовая, а достаточно редкая — носители сосредоточены в нескольких районах, что указывает на локальное происхождение от одного или нескольких родов.

Спорных версий у фамилии немного. Можно было бы связать её с топонимом Плещеницы (такое село есть в Беларуси), но суффикс -енк- и южнорусский ареал говорят в пользу прозвищного происхождения. Фамилии Плешаков, Плешков, Плещеев — однокоренные, но у них другая суффиксальная история: Плешаков от «плешь» (лысина), а Плещеев от «плечо». Плещенков же стоит особняком, сохранив в основе именно звуковой образ плеска — воды, шума, движения.