Фамилия Плезанова — женская форма от Плезанов, и её разговорный, почти бытовой суффикс указывает на то, что перед нами не дворянская или искусственная фамилия, а прозвищная, возникшая в крестьянской или мещанской среде. Основа фамилии — «плеза́н», слово, которое в русских говорах имело несколько значений, и вот тут начинается самое интересное.

Вероятнее всего, Плезанов — это вариант фамилии Плешанов, Плеханов или Плесков. Корень «плес-» в диалектах означал «плешь», «лысина», «проплешина». Человек с заметной лысиной или, наоборот, с кудрявой, «плешивой» шапкой волос мог получить прозвище Плезан (с переходом «ш» в «з» — явление, характерное для некоторых северных и сибирских говоров, например, «плезан» вместо «плешан»). Суффикс «-ан» в таких прозвищах часто придавал оттенок просторечия, даже некоторой пренебрежительности или шутливости.

Есть и вторая, более редкая версия. В некоторых областях «плезать» означало «плескать», «бить по воде». Прозвище Плезан могли дать человеку, который жил у реки, работал с водой (например, рыбак, перевозчик) или просто отличался шумным, «плещущим» характером. Однако эта версия менее убедительна, так как корень «плес» в значении «плеск» обычно давал фамилии Плесков, Плесцов, а не Плезанов.

Географически фамилия Плезанов встречается нечасто, но её следы можно найти в Поволжье и на Русском Севере — именно там диалектные формы с «з» вместо «ш» были в ходу. Социальный контекст прост: предок носителя фамилии был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, которого окружающие запомнили по какой-то внешней примете (лысина, кудри) или по занятию, связанному с водой. Фамилия недворянская, не семинарская — её не выдумывали в канцелярии, а дали в быту.