Фамилия Плотинская (и Плотинский) — одна из тех, где корень на виду, а значение ускользает. Прямой ответ: её основа — не ремесло и не имя, а, скорее всего, прозвище или географическое название. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на фамилию, возникшую от названия места или от прилагательного. В русской ономастике фамилии на -ский/ -цкий традиционно носили дворяне или духовенство, но в XIX веке они стали массовыми и у крестьян — часто по месту выхода. Так что Плотинский мог означать «выходец из Плотина» или «живущий у плотины».

Корень «плот-» многозначен. Самое очевидное — плотина, гидротехническое сооружение. Прозвище Плотина могли дать строителю плотин, мельнику или человеку, жившему у речной запруды. Но есть и версия, что корень восходит к древнерусскому «плотъ» — ограда, забор, а также «плот» как связка брёвен. В таком случае прозвище мог получить плотогон или тот, кто строил плоты.

Менее вероятная, но возможная версия — от имени Плотин. Это редкое каноническое имя, восходящее к греческому «Плотинос» (от «плотос» — богатство). В святцах оно встречается, но в народной среде почти не прижилось. Однако фамилия могла возникнуть в семинарской среде: ученикам давали фамилии по именам святых или античных философов. Плотин — известный античный неоплатоник. Семинарист мог получить фамилию Плотинский в честь философа, хотя это скорее исключение.

Географическая привязка фамилии — западные и южные регионы бывшей Российской империи: Украина, Белоруссия, юг России. Там распространены топонимы Плотина, Плотинное, Плотинь. Носители фамилии Плотинский встречаются в Полтавской, Черниговской, Харьковской губерниях. В центральной России фамилия редка.

Итог: с высокой вероятностью предок носителя фамилии Плотинский был либо строителем плотин, либо жил у плотины, либо происходил из села с таким названием. Семинарская версия с философом Плотином — красивая, но маловероятная для массовой фамилии.