Фамилия Плющанская — женская форма фамилии Плющанский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии был выходцем из населённого пункта с корнем «Плющ-» — села, деревни или хутора Плющи, Плющаны, Плющанка. Такие топонимы встречаются на территории Украины и юга России, особенно в Черниговской, Полтавской и Сумской областях. Названия эти, в свою очередь, образованы от слова «плющ» — вьющееся вечнозелёное растение, которое в народной культуре символизировало цепкость, упорство и привязанность к дому.

Суффикс «-анск-» (в мужском варианте «-анский») указывает на типичную модель образования польских и западнорусских дворянских фамилий, а также фамилий украинской шляхты. В отличие от простых крестьянских фамилий на «-енко» или «-ов», окончание «-ский» часто носило сословный оттенок: его получали помещики, владевшие землёй в данном месте, или их потомки. Поэтому Плющанские — не обязательно аристократы, но, вероятно, люди, имевшие отношение к владению или управлению землёй в селе Плющи. Впрочем, в XIX веке такую фамилию могли дать и бывшим крепостным при освобождении, если они происходили из одного имения.

Есть и более редкая версия: прозвищное происхождение от слова «плющ» напрямую. Человека могли прозвать Плющом за цепкость, медлительность или, напротив, за привычку «вить гнездо» на одном месте. Однако в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Плющев или Плющин, а не Плющанский. Географическая версия остаётся основной.

Фамилия сравнительно редкая, не входит в сотни самых распространённых. В дореволюционных метрических книгах Плющанские встречаются в основном среди мещан и духовенства Малороссии. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в черниговских или полтавских архивах — там, где плющ действительно растёт на старых хатах и плетнях.