Фамилия Плющанский звучит как типичная фамилия польского или западнорусского дворянства, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ский указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо человек, переселившийся из села или местечка с корнем Плющ-.

Скорее всего, основа фамилии — название населённого пункта вроде Плющи, Плющанка или Плющево. Такие топонимы встречаются на территории современной Украины, Беларуси и восточной Польши. Само слово «плющ» (растение, вьюн) могло лечь в основу названия села по местной растительности или по фамилии первопоселенца. В польской ономастике фамилии на -ский традиционно были принадлежностью шляхты, но на востоке бывшей Речи Посполитой их могли носить и крестьяне, получившие фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.

Интересная деталь: если фамилия происходит не от растения, а от прозвища Плющ (человек с длинными руками, «цепкий» или, наоборот, худой и гибкий), то форма Плющанский — это уже вторичное образование. То есть сначала существовала фамилия Плющ, а потом её «одворянили» суффиксом -анский, что нередко делали в XIX веке при записи в военное или духовное сословие. В таком случае Плющанский — это не «человек из Плющей», а «сын Плюща», но с более престижным окончанием.

Среди реальных носителей известен, например, Иван Плющанский — русский врач и публицист XIX века, что подтверждает бытование фамилии в образованной среде. В целом фамилия редкая, и её разбор упирается в вопрос: был ли ваш предок шляхтичем из имения Плющи или просто потомком человека по прозвищу Плющ, которого при переписи записали «по-благородному». Однозначного ответа без генеалогического поиска нет, но обе версии правдоподобны.