Фамилия Поберия — редкая и, скорее всего, не русская, а грузинская. В этом её главная особенность. Если бы фамилия была исконно русской, она звучала бы как «Победа» или «Победин» и оканчивалась бы на -ов или -ин. Формант -ия (в грузинском варианте -иа) — верный признак грузинского происхождения. В Грузии такие фамилии, как Поберия, распространены в основном в западных регионах, особенно в Мегрелии.

Основа фамилии — «побе». В грузинском языке слово «побе» означает «шёлк» (в значении «ткань»). Таким образом, Поберия — это человек, связанный с шёлком: либо торговец шёлком, либо ткач, либо красильщик. В эпоху, когда шёлк был дорогим и статусным товаром, такое прозвище могло закрепиться за целым родом ремесленников или купцов.

Есть и другая, менее вероятная версия. В русском языке слово «победа» тоже могло лечь в основу, но оно дало бы фамилию Победин, Победов, Победоносцев. Фамилия Поберия могла возникнуть на Кавказе у людей, получивших её за «победный» нрав или за воинскую заслугу, но это лишь догадка, не подкреплённая ономастической статистикой. Намного надёжнее — шёлковая версия.

Суффикс -ия в грузинских фамилиях часто указывает на принадлежность к роду. Поберия — буквально «из дома Побе», то есть потомок человека по прозвищу Побе (Шёлк). Такая модель образования типична для мегрельских фамилий (сравните: Гугучия, Кварацхелия, Чикобава). Носители фамилии Поберия и сегодня встречаются в Грузии, а также в грузинских диаспорах России и Украины.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были ремесленниками или купцами, работавшими с шёлком, и жили в Западной Грузии. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «победа», хотя по звучанию это созвучие кажется очевидным.