Фамилия Поберий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Поберий ведет свое начало от прозвища Поберий. По одной из версий, прозвище Поберий восходит к украинскому слову «побiр» - «налоги; сборы деньгами или натурой (в интересах государства, помещика и т.д.)». Следовательно, основатель рода Поберий мог быть сборщиком податей. Согласно другой гипотезе, это прозвище восходит к украинскому слову «поберiгати» - «беречь». В этом случае прозвище Поберий мог получить человек, оберегаемый родственниками, окружённый всеобщим вниманием или экономный, расчетливый, бережливый хозяин. Позже прозвище Поберий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Поберий. О точном месте и времени возникновения фамилии Поберий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Поберий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.