Фамилия Поберевская хранит память о прозвище дальнего предка — Поберевский. Сама форма фамилии указывает на то, что её основой стало именно прозвище или географическое название, а не церковное имя. Суффикс -ск- в русских фамилиях традиционно связывают с княжескими и дворянскими родами, но в народной среде он часто означал принадлежность к месту: «тот, кто из такого-то села». Поэтому первое, что приходит на ум при разборе — связь с топонимом.

Наиболее правдоподобная версия: Поберевским называли жителя деревни или села с названием вроде Поберево, Побери или Поберевка. Такие ойконимы встречаются в западных русских землях и на территории современной Беларуси и Украины, где корень «побер-» мог указывать на расположение у реки, на «береге», либо на историю места, связанную со сбором податей. Топонимическая версия сильна тем, что фамилии на -ский в подавляющем большинстве случаев образовывались именно от названий населённых пунктов, а не от личных качеств.

Вторая гипотеза отсылает к украинскому слову «побiр» — так в дореволюционной России называли сбор деньгами или натурой в пользу государства, помещика или церкви. Если следовать этой логике, прозвище Поберевский мог получить сборщик налогов или податей — человек, чья должность была малоприятной для окружающих, но давала ему власть и вес в общине. Однако здесь есть слабое место: суффикс -евск- в прозвище, образованном от нарицательного «побiр», выглядел бы скорее как Поборовский или Побережный. Форма Поберевский точнее ложится на топонимическую модель, поэтому версия с селом выглядит предпочтительнее.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное окончание -ая в женском роде, что типично для старых дворянских или шляхетских фамилий, но встречается и у крестьянских родов, чьи предки когда-то получили прозвище по месту жительства. Позже прозвище Поберевский, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его — и в повседневной речи, и в официальных документах. Так род, живший, возможно, на берегу реки или в селе с похожим названием, навсегда закрепил свою географическую привязку в фамилии, которая дошла до наших дней.