Фамилия Поборчая — редкий случай, когда окончание «-ая» не указывает на женский род, а входит в основу слова. Это притяжательное прилагательное, образованное от прозвища или профессионального наименования с помощью суффикса «-ч-» (как в словах «ткач», «толкач»). Полная форма — Поборчий, но в документах часто закреплялся вариант с окончанием «-ая» из-за особенностей склонения в южнорусских говорах.

Корень «побор» восходит к глаголу «поборать» — бороться, одолевать, а также собирать дань или подати. В древнерусском языке «побор» означал и налог, и сборщика налогов. Соответственно, Поборчим могли прозвать либо человека, который «поборал» противников — сильного воина или борца, либо того, кто занимался сбором пошлин. Вторая версия правдоподобнее: на Руси существовала должность «поборщик» — сборщик дани или налогов, и прозвище могло перейти в фамилию без суффикса -щик, а через более архаичную форму «поборчий».

Фамилия почти не встречается за пределами Украины и юга России. В метрических книгах XIX века Поборчие фиксировались в Черниговской и Полтавской губерниях, что указывает на малороссийское происхождение. Суффикс «-ч-» в фамилиях этого региона характерен для прозвищ, обозначавших род занятий: Ковальчук, Ткачук, Поборчий — та же модель, только без патронимического суффикса.

В современном написании окончание «-ая» часто сбивает с толку: люди воспринимают фамилию как женскую форму от несуществующего «Поборчий». На деле это родовое прозвание, которое склоняется как прилагательное: Поборчего, Поборчему. Встречаются варианты Поборчый и Поборчий, но Поборчая — наиболее устойчивая форма, зафиксированная в паспортных данных.