Фамилия Побудин — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной трактовке, и это делает её особенно интересной для этимолога. На первый взгляд, корень «буди» отсылает к глаголу «будить» или существительному «буда» (строение, завод, особенно поташный завод в южнорусских говорах). Но суффикс «-ин» указывает на модель образования от личного имени или прозвища, оканчивающегося на -а/-я: Побуда или Побудя.

Самая правдоподобная версия — прозвище Побуда, которое давали человеку, работавшему на буде, то есть на поташном или стекольном заводе. В XVII–XVIII веках будное производство (выварка поташа из золы) было распространено в южных и центральных губерниях России, и мастера-будники нередко получали фамилии по месту работы. В этом случае Побудин означает «сын Побуды», то есть потомок того, кто трудился на буде.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с глаголом «побудить» в значении «разбудить» или «побудить к действию». Так могли прозвать бойкого, расторопного человека, который всех поднимал рано утром, или, наоборот, того, кого самого нужно было долго будить. Однако в русской ономастике прозвища от глаголов с приставкой «по-» встречаются реже, чем профессиональные именования.

Интересно, что фамилия Побудин не входит в число распространённых дворянских или купеческих родов. Она типична для крестьянского и мещанского сословия, и её география — преимущественно юг России и Украина, где будное производство было особенно развито. Встречаются также варианты написания с одной «д» (Побуин) или с ударением на второй слог (Побу́дин), что может указывать на разные диалектные корни.

В словарях фамилия не зафиксирована у крупных исследователей вроде Унбегауна или Веселовского, но это не делает её «молодой»: она могла возникнуть в XVIII веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по ремёслам. Сравните с однокоренными Будников, Будин, Будкин — все они указывают на одну профессиональную среду.

Таким образом, Побудин — это фамилия-профессия, рассказывающая о предке, который варил поташ или стёкла на буде. Если вы носите эту фамилию, стоит поискать в семейных преданиях упоминания о будных станах или стекольных заводах — скорее всего, именно там работали ваши предки.